Weber-Zahl

Die Weber-Zahl ist eine Kennzahl aus der Strömungsmechanik. Als dimensionslose Größe beschreibt sie das Verhältnis zwischen deformierenden Trägheitskräften und stabilisierenden kohäsiven Kräften für Flüssigkeiten, die durch ein fluides Medium strömen. Die Weber-Zahl charakterisiert zum Beispiel die Zerstäubungsqualität eines Sprays und die resultierende Tröpfchengröße bei der Herstellung von Emulsionen.

Hintergrund

Strömt eine Flüssigkeit durch eine zweite fluide Phase (Gas oder Flüssigkeit), dann führt die fluidmechanische oder aerodynamische Kraft F_A zur Deformation und schließlich zur Zerteilung von Tropfen.

c_w = Strömungswiderstandskoeffizient, L = charakteristische Länge, ρ = Dichte, v = Strömungsgeschwindigkeit

Die mit der Oberflächenspannung oder Grenzflächenspannung σ verbundene Kohäsionskraft F_K wirkt der Oberflächenvergrößerung entgegen, welche durch die Deformation bewirkt wird. Daher wird der Tropfen durch die Ober- bzw. Grenzflächenspannung zusammengehalten.

Die Weber-Zahl We drückt das Verhältnis zwischen diesen beiden Kräften aus:

Steigt die deformierende Kraft durch eine höhere Geschwindigkeit oder eine größere Prozesslänge an, zerstäuben die Tropfen eines Sprays leichter und Öltropfen werden in wässriger Umgebung leichter auseinander gerissen. Eine hohe Ober- oder Grenzflächenspannung wirkt diesem Vorgang entgegen. Daher werden in Sprays und Emulsionen häufig Tenside eingesetzt, welche die Oberflächenspannung der Flüssigkeit bzw. die Grenzflächenspannung zwischen den beteiligten Phasen verringern. Dasselbe gilt für Extraktionsprozesse, bei denen kleine Tröpfchen für eine große Austauschoberfläche an der Phasengrenze sorgen sollen.

Bei der Berechnung der Weberzahl sollte berücksichtigt werden, dass die Oberflächen- bzw. Grenzflächenspannung von Tensidlösungen aufgrund hoher Prozessgeschwindigkeiten meist nicht ihren Gleichgewichtswert erreicht. Daher werden als Messverfahren häufig die Blasendruckmethode für die Oberflächenspannung und die Tropfenvolumenmethode für die Grenzflächenspannung herangezogen. Diese Methoden erfassen die dynamische Oberflächenspannung bzw. Grenzflächenspannung abhängig vom Oberflächenalter.